A település névmagyarázatára több verziót ismer a nyelv- és történettudomány. Származhat a Heves magyar személynévből (’heves, hirtelen haragú’ ember, jellemnév). De a település környékén található ’hirtelen felmelegedő föld’ (homoktalaj), vagy héves, hévforrásos hely megnevezés is számításba jöhet a település névadását illetően. A település a 9-10. században már létezhetett. A régi település helye feltételezhetően a maitól 2-4 km-re keletre, az egykori hevesi vár körül, a Hanyi érbe torkolló, ma már nem létező vízfolyás mellett volt (a vár és az egykori település helyéről szerteágazó vélemények vannak, olyanok is melyek nem osztják az iménti megállapítást).
Határába Alatka, Farkasd, Jenőtelek, Mezly, Csász, Bútelek, Endre, Polgár, Kisheves elpusztult falvak voltak, ill. átnyúltak.