Nevének eredete a szláv debra ’vízmosásos mélység, széles, lapos völgy, erdős völgy, üreg’ szóra vezethető vissza. A település a 11. században már létezett. Neve a környezet domborzati viszonyait jelző helynévtípus. Nevezték Magyardebrőnek is. A Feldebrő név Aldebrő 1743-as megalapítása után lett használatos, miután földrajzi elhelyezkedése szerint attól északra volt. Források először 1773-ban említik e néven.
Határában Szentgyörgy és Csal (a török alatt pusztult el), Balpüspöki (?) egykori falvak léteztek.